射頻/電磁干擾電平及其轉換關係和運用

535749

  射頻/電磁干擾電平及其轉換關係和運用
射頻/電磁干擾電平及其轉換關係和運用：
　　當需要表示系統中的一個功率（或電壓）時，往往會遇到量值相差非常懸殊(甚至達千百萬倍的信號)，可利用電平來表示。系統中某一點的電平是指該點的功率（或電壓）對某一基準功率（或電壓）的分貝。 為了便於表達、敍述和運算（變乘除為加減），常採用對數單位——分貝(dB)。 分貝(dB)是表徵兩個功率電平比值對數乘以10的單位，即
A = 10lg( P/P0 )
由於有：P="U"2R="I"2/R
則A="20lg"(U/U0) = 20lg(I/I0) 也被接受定義為分貝的單位，注意這是阻抗要取相同的值（工程上常用的R值有50  ，75  。）。如果只是表徵兩個功率電平比值的對數，即B="lg"( P/P0 ) ,單位則為bel,貝爾.dB是decibel.
顯然，基準功率（即P=&quot0"）的電平為零。對同一個功率，選用不同基準功率P0（或電壓U0）所得電平數值不同，後面要加上不同的單位。
若以1W為基準功率，功率為P時，對應的電平為10 lg（P/1W），單位記為dBW（分貝
瓦）。例如功率為1W時，電平為0dBW；功率為 100W時，電平為20dBW；功率為100mW時，對應的電平為10lg(100mW/1W) = 10lg(100/1000) = -10dbW。
  已知系統中某點的電壓，也可用dBW來表示該點的電平。例如某輸入端的電壓為100mV，
則其輸入功率 P = U^2/Z = 0.1^2 /75 = 1.3 × 10^(-4) W （取Z="75"  ），對應的電平為 10lg( 1.3 × 10^(-4) / 1 ) = -38.75dbW

  若以1mW為基準功率時，則功率為P時對應的電平為10lg（P/1mW），單位記為dBmW（分
貝毫瓦）。例如功率為1W時，電平為30dBm；功率為1mW時，電平為0dBm；功率為1uW時，電平為-30dBm；電壓為1mV時，對應的功率
P = U^2/Z = 0.001^2 /75 = 1.3 × 10^(-8) W =1.3 × 10^(-5) mW（取Z="75"  ）
對應的電平為 10lg( 1.3 × 10^(-5)mW /1mW) = -48.75 dbm
　dBmW通常簡寫為dBm。dBμv簡寫為dBμ，此即“分貝微伏”的由來。同樣，定義場強1μV／m＝0dBμV／m（也簡寫為dBμ），稱“分貝微伏／米”。


  若以1mV作為基準電壓，則電壓為U時對應的電平為20lg（U/1mV），單位記為dBmV（分
貝毫伏）。例如電壓為1V時，對應的電平為60dBmV；電壓為1uV時，對應的電平為-60
dBmV ；功率為1mW時，電壓 U = sqr( P*Z ) = sqr(75*10^(-3)) V = 274 mV（取Z="75"  ）
對應的電平為 20lg(274mv/1mv) = 48.75 dbmv

  若以1uV為基準電壓，則電壓為U時對應的電平為20lg（U/1uV），單位記為dBuV（分貝
微伏）。例如電壓為1mV時，電平為60dBuV ；電壓為100mV 時，電平為100dBuV ；功率為1mW時，電壓 U = 274 mV = 2.74 × 10^(-5) uV （取Z="75"  ）
對應的電平為 20lg(2.74 × 10^(-5) / 1 ) = 108.75 dbuV

這裏列一個量的數量級的表：
數量級    10-3    10-6    10-9    10-12
符號    m    U    N    p
中文    毫    微    納    皮
其他一些說法    毫    微    毫微    微微

電平的四個單位dBW、dBm、dBmV、dBμV之間有一定的換算關係，表所示左邊的原單位變
換為上邊的新單位時需要增加的數值。（取R=５０  ）
   dBW    dBm    dBmV    dBμV
dBW    0    30    77    137
dBm    -30    0    47    107
dBmV    -77    -47    0    60
dBμV    -137    -107    -60    0

利用表可以方便地把電平由一種單位化為另一種單位。
上表具體的轉換可以通過運算來完成，以DBm,dBmv的相互轉換為例：
XdBm="10" Log(Pout/Pin)
=10Log(a/1)( dBm，a：mw)
=10Logb2/R(b:mv; R:  )-10Log1（mw）
=10Log[(b*10-3)2*103/R ] （mw）
=20logb-30-10LogR（設R="50"）
=Y-47
YdBmv="20" Log(Vout/Vin)
    =20Logb(b:mv)- 20Log1（mv）
    =20Log(a*R) 1/2(a：mw, R:  )
    =20Log（a*10-3*R} 1/2*103(a：mw, R:  )
     =20Log[(aR) 1/2*103/2] (a：mw, R:  )
     =10Loga+10LogR+10Log103
    =10Loga+30+10LogR（設R="50"）
    =X+47
不論是從dBm，dBmv中哪一個計算，轉換計算的前提是功率必須相同！
　　這裏有另外一種轉換思路，
XdBm="10" Log(Pout/Pin)
=10Log(a/1)( dBm，a：mw)
　　= 10Loga( dBm，a：mw)－10Log1（mw）
=10Logb2/R(dBm，b:mv; R:  )-10Log1（mw）
當V2/R="1mw"時，R一般為50  或者75  ，取R=50  ，
V2=50m w/  w="50"*10-3w/  
V=(50*10-3)1/2v=(50*10-3)1/2*103mv
以50*10-3/2v的電壓加到50  的電阻上得到1mw的功率
繼續轉換運算：

         以1mw作為計算基準，則計算的基準電壓必須為1mw時的電壓，
即Vin=(50*10-3)1/2*103mv
則YdBmv =20Logb/(50*10-3)1/2*103mv
       =20Logb+10Log50+10Log10350
       =20Logb+47
         以1mv作為計算基準，則Pout必須是1mv消耗在R上的功率（取R="50"  ）：
即及Pin=（1*10－３）2/50
則XdBm="10" Log(Pout/Pin)
     =10 Log(a/（1*10-3）2*103/50)
     =10Loga－47


在信號、功率的計量測試中，引入分貝制單位後，把乘除變為加減，大大方便了表達、敍述和運算。但是，有些分貝制單位是不能直接相加減的，這並不是因為什麼相位關係。下面舉例說明：

   40dBμ＋40 dBμ≠80dBμ，為什麼?
答： 40dBμ＝100μV，40dBμ＋40 dBμ＝200μV。
　　　20lg200(μV)＝46 dBμ。

0dBμ＋0 dBμ≠0dBμ，為什麼?
答：  0dBμ＝1mW，  0dBμ＋0 dBμ＝2mW
10lg2＝3dBm。
　　這裏的表達方式不一定規範，但是可以說明問題。
可以看出，因為有對數運算的關係，運算思維是不可簡單的逆向的，要將其計算的倍數關係相加。
如可以將：86dBμ是80和6這兩個數字之和而80dB、6dB的對應電壓比為104、2。故有l04×2＝2×104＝20×103。因此，86dBμ即為20mV。


　　分貝制單位在電磁干擾場強計量測試中的用法常見的有如下三種：
   1．表示信號傳輸系統中任意兩點間功率（或電壓）的相對大小，或空間某兩點電磁干擾場強的相對大小。（譬如功率的衰減倍數，功率磁通密度的比較，Cable/Insert損耗的計算）。
2．在指定參考電平(電壓或電場強度)時，可用分貝表示電壓或電場強度的絕對值。此參考電平通稱為零電平。（說某場強儀的量程是6～126dBμV， 即表示該場強儀的量程上限是2×106μV／m，或2V／m。量程下限為2× 100μV／m，即2μV。
3．用分貝表示電壓或場強的誤差大小。（不確定度±dB意味著百分誤差為＋12.2％、－10.87％）
電場強度分貝——百分誤差對照表
分貝誤差
dB    百分誤差
％    分貝誤差
dB    百分誤差
％
0.1    1.16    －0.1    －1.14
0.2    2.32    －0.2    －2.27
0.3    3.51    －0.3    －3.39
0.4    4.71    －0.4    －4.50
0.5    5.93    －0.5    －5.59
0.6    7.15    －0.6    －6.67
0.7    8.39    －0.7    －7.74
0.8    9.65    －0.8    －8.14
0.9    10.92    －0.9    －9.84
1.0    12.20    －1.0    －10.87
1.5    18.85    －1.5    －15.86
2.0    25.89    －2.0    －20.56
2.5    33.35    －2.5    －25.01
3.0    41.25    －3.0    －29.20
3.5    49.62    －3.5    －33.16
4.0    58.49    －4.0    －36.90